با سلام        دبستان شاهد دختران گرگان      خیابان بهشتی    کوچه استخر سیدین

بخش پذیری

قواعد بخش¬پذیری بر اعداد طبیعی
 
* اعداد طبیعی  {... ، 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1}
 
* دو عدد که با هم مقسوم¬علیه مشترکی غیر از 1 نداشته باشند؛ نسبت به هم متباین یا اوّلند. مثل 4 و 7    یا   12 و 19
در تقسیمی که مقسوم و مقسوم علیه و خارج¬قسمت آن اعداد طبیعی بوده و باقی¬مانده¬ی آن صفر باشد؛ می¬گوییم :
ـ مقسوم بر مقسوم¬علیه بخش¬پذیر یا قابل قسمت است.
 ـ مقسوم توسط مقسوم¬علیه شمارش می¬شود.
ـ مقسوم علیه، مقسوم را می¬شمارد.          
مثال:         8 بر 4 بخش¬پذیر است.           4 هشت را می¬شمارد.       4 مقسوم¬علیه 8 می¬باشد.       2 = 4 ÷ 8
 
برای فهم بخش¬پذیری بر بعضی از اعداد طبیعی قاعده¬هایی وجود دارد. حتّی می¬توان از طریق این قاعده¬ها بدون انجام عمل تقسیم به باقی¬مانده¬ی تقسیم پی برد. در مورد بعضی از اعداد طبیعی، انجام عمل تقسیم راحت¬تر از به¬کار گیری قاعده¬ی آن است.
قاعده¬ی بخش¬پذیری بر 1 :      تمامی اعداد بر 1 بخش¬پذیرند.
 
قاعده¬ی بخش¬پذیری بر 2 : تمامی اعداد زوج بر 2 بخش¬پذیرند.  
اعداد فرد بر 2 بخش¬پذیر نیستند و باقی¬مانده¬ی تقسیم آن¬ها بر 2 حتماً 1 خواهد بود.
 
قاعده¬ی بخش¬پذیری بر 3 :
عددی بر ۳ بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. باقی مانده¬ی تقسیم عدد بر 3 همان باقی¬مانده¬ی تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر ۳ است.

مثال- مجموع رقم¬های عدد 3726 برابر 18 است و 18 بر ۳ بخش پذیر می¬باشد، بنابراین عدد3726 بر ۳ بخش¬پذیر است.
 
مثال- مجموع رقم¬های عدد 2408 برابر 14 است و 14 بر ۳ بخش پذیر نمی¬باشد و 2 تا باقی¬مانده می¬آورد؛ بنابراین عدد2408 بر ۳ بخش¬پذیر نیست و تقسیم 2408 بر 3 دو تا باقی¬مانده دارد.